Ի՞նչն է առանձնահատուկ Nautilus shell- ի ձևի մեջ:

ForVM համայնքի անդամ Նորման Սթրեյթը հարցրեց.


Ո՞վ է Ֆիբոնաչին, և ինչպե՞ս է նրա աշխատանքը վերաբերում «Նաուտիլուս» կեղևի ձևին:

Նաուտիլուսի պատյանի կտրվածքը ցույց է տալիս սենյակները, որոնք դասավորված են մոտավորապես լոգարիթմական պարուրաձեւ: Պատկերը Վիքիպեդիայի մաթեմատիկական պորտալի միջոցով:

«Նաուտիլուսի» պատյան կտրվածքը ցույց է տալիս մոտավորապես լոգարիթմական պարուրաձեւ դասավորված խցիկները: Պատկերը միջոցովՎիքիպեդիայի մաթեմատիկական պորտալ:


Ֆիբոնաչին Wikimedia Commons- ի միջոցով

Ֆիբոնաչին Wikimedia Commons- ի միջոցով

Լեոնարդո Պիզանո Բիգոլոն (մոտ 1170 - մոտ 1250) - նույն ինքը ՝ Լեոնարդո Պիզայից կամ երբեմն պարզապես Ֆիբոնաչին - միջնադարում ամենահայտնի մաթեմատիկոսներից էր: Նա նախաձեռնեց հինդու -արաբական թվային համակարգի տարածումը Եվրոպա ՝ իր գրքումԼիբեր Աբաչի(Հաշվարկների գիրք), հրատարակված 1202 թվականին: Այս թվային համակարգը հիմնված է 10 տարբերի վրագլիֆներկամ խորհրդանիշներ, ներառյալ զրո: Դա այն համակարգն է, որը մենք օգտագործում ենք ամեն օր ՝ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0:

Ֆիբոնաչին հիմք դրեց նաև մերօրյա մաթեմատիկական ընկալման համար բնության որոշակի ձևերի, այդ թվում `Նաուտիլուսի կճեպի մասին: Իր գրքում Ֆիբոնաչին ներկայացրեց այն, ինչ այժմ կոչվում էՖիբոնաչիի համարը կամ հաջորդականությունը, որը կարելի է բնութագրել հետևյալ կերպ.

Ենթադրենք, այգում երկու նապաստակ եք դնում: Մեկ ամսական զույգը չափազանց երիտասարդ է բազմանալու համար: Ենթադրենք, որ իրենց երկրորդ ամսվա ընթացքում, և դրանից հետո ամեն ամիս նրանք արտադրում են ևս երկու նապաստակ: Եթե ​​նապաստակների յուրաքանչյուր նոր զույգ նույնն է անում, ամեն ամիս զույգերի թիվն ավելանում է հետևյալ հաջորդականությամբ ՝ սկսած 0 -ից և 1 -ից: Այս հաջորդականությունը սկսվում է 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987. Յուրաքանչյուր թիվ երկու նախորդ թվերի գումարն է:




Ոսկե պարուրակի մոտավորություն, որը ստեղծվել է Ֆիբոնաչիի սալիկապատման քառակուսիների հակառակ անկյունները միացնող շրջանաձև կամարների միջոցով. սա օգտագործում է 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 և 34 չափերի քառակուսիներ: Պատկերը Վիքիպեդիայի միջոցով:

Լոգարիթմական պարույրի մոտավորություն, որը ստեղծվել է Ֆիբոնաչիի սալիկապատման քառակուսիների հակառակ անկյունները միացնող շրջանաձև աղեղների միջոցով. սա օգտագործում է 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 և 34 չափերի քառակուսիներ: Պատկերը Վիքիպեդիայի միջոցով:

Սալիկապատ քառակուսիներով, որոնց կողերի երկարությունները հաջորդական Ֆիբոնաչիի թվերն են Վիքիպեդիայի միջոցով

Սալիկապատ քառակուսիներով, որոնց կողերի երկարությունները հաջորդական Ֆիբոնաչիի թվերն են Վիքիպեդիայի միջոցով

Մաթեմատիկոսները սովորել են օգտագործել Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը բնության մեջ հայտնվող որոշակի ձևերի նկարագրման համար: Այս ձևերը կոչվում ենլոգարիթմական պարույրներ, և «Նաուտիլուս» -ի պատյանները միայն մեկ օրինակ են: Դուք նաև տեսնում եք լոգարիթմիկ պարուրաձևեր պարույր գալակտիկաներում և շատ բույսերում, ինչպիսիք են արևածաղիկները:

Բնությունը ձևավորում է այս պարույրները հնարավորինս արդյունավետ կերպով, և մաթեմատիկոսները սովորել են նկարագրել դրանք ՝ օգտագործելով Ֆիբոնաչիի հաջորդականությունը:


Եզրակացություն. Լեոնարդո Պիզանո Բիգոլոն, նույն ինքը ՝ Պիզայի Լեոնարդոն կամ երբեմն պարզապես Ֆիբոնաչին, ժամանակակից աշխարհում առավել հայտնի է հինդու -արաբական թվային համակարգը Եվրոպայում տարածելու համար: Նա նաև արևմուտքին ներկայացրեց այն, ինչ այժմ կոչվում է Ֆիբոնաչիի թիվ կամ հաջորդականություն, որը կարող է օգտագործվել բնության մեջ հայտնաբերված որոշ ձևերի նկարագրման համար ՝ պարույր գալակտիկաներ, արևածաղիկներ, Նաուտիլուսի կճեպներ:

Դիտեք ֆիլմ, որը ցույց է տալիս, թե ինչպես կառուցել Ֆիբոնաչիի պարույր:

1999 հոդված մաթեմատիկոս Քեյթ Դևլին. Նոր մաթեմատիկական հաստատուն է հայտնաբերվել

Fibonacci Flimflam Lock Haven համալսարանի միջոցով


Ո՞վ էր Ֆիբոնաչին: Սուրեյի համալսարանի միջոցով

Արևային վահանակների նախագծման համար գիտնականները նայում են արևածաղիկներին